Question

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（　　）

• A． $\frac{5}{11}$
• B． $\frac{21}{11}$
• C． $\frac{13}{9}$
• D． $\frac{17}{9}$

Answer 1

分析 由題意可知，該程序的作用是求解S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{10×11}$的值，然后利用裂項求和即可求解

解答 解：框圖中的S，實際是計算S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{10×11}$的值，
而S=1+1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$=$\frac{21}{11}$，
故選B．

點評 本題考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由框圖的結(jié)構(gòu)判斷出框圖的計算功能．