將函數(shù)圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關于y軸對稱，則a的最小值為    ．
【答案】分析：先根據兩角和與差的正弦公式將函數(shù)化簡為y=Asin（wx+ρ）的形式，再根據左加右減的原則向右平移，得到函數(shù)的解析式，再由其圖象關于y軸對稱得到f（-x）=f（x），最后利用兩角和與差的正弦公式展開化簡即可求出a的最小值．
解答：解：=2sin（x-）
假設沿x軸向右平移a個單位得到y(tǒng)=2sin（x-a-）的圖象關于y軸對稱
∴2sin（x-a-）=2sin（-x-a-）
sinxcos（a+）-cosxsin（a+）=-sinxcos（a+）-cosxsin（a+）
∴sinxcos（a+）=0∴cos（a+）=0∴a+=
∴∴a的最小值為
故答案為：
點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、平移的左加右減的原則、和三角函數(shù)的奇偶性．考查綜合運用能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）圖象上每一個點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的兩倍，然后再將整個圖象沿x軸向右平移
π
2
個單位，向下平移3個單位，恰好得到函數(shù)y=
1
2
sinx的圖象，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A、f(x)=
1
2
cos
1
2
x+3
B、f(x)=-
1
2
sin2x+3
C、f（x）=
1
2
cos2x+3
D、f(x)=
1
2
sin(
1
2
x+
π
4
)+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

下列命題中正確的是 (　)

　　A．將的圖象沿x軸向右平移個單位，得到的圖象

　　B．函數(shù)的圖象，當時，由的圖象向右平移個單位得到

　　C．的圖象可由的圖上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮小為原來的得到

　　D．的圖象可由的圖象上各點的橫坐標不變，縱坐標縮小為原來的得到

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x),若f(x)的圖象上每一個點的縱坐標保持不變，將橫坐標伸長到原來的兩倍，然后再將整個圖象沿x軸向右平移個單位，恰好得到y(tǒng)=sinx的圖象，則y=f(x)的表達式為_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）圖象上每一個點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的兩倍，然后再將整個圖象沿x軸向右平移
π
2
個單位，向下平移3個單位，恰好得到函數(shù)y=
1
2
sinx的圖象，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．f(x)=
1
2
cos
1
2
x+3		B．f(x)=-
1
2
sin2x+3
C．f（x）=
1
2
cos2x+3		D．f(x)=
1
2
sin(
1
2
x+
π
4
)+3

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