直線y=x－1被拋物線y2=4x截得線段的中點坐標是__　　    ___.

 

答案：（3，2）
提示：

解法一：設直線y=x－1與拋物線y2=4x交于A(x1，y1),B（x2，y2）,其中點為P（x0，y0）.

由題意得，（x－1）2=4x，x2－6x+1=0.

∴x0==3.y0=x0－1=2.∴P（3，2）.

解法二：y22=4x2，y12=4x1，y22－y12=4x2－4x1

=4.∴y1+y2=4，即y0=2，x0=y0+1=3.

故中點為P（3，2）.

 


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