10、數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且公比不為1，則a1+a8與a4+a5的大小關(guān)系為（　　）
分析：首先根據(jù)條件判斷出a1＞0，q＞0 且q≠1，然后做差a1+a8-（a4+a5）＞0，即可得出結(jié)論．
解答：解：∵等比數(shù)列{an}，各項(xiàng)均為正數(shù)
∴a1＞0，q＞0 且q≠1
a1+a8-（a4+a5）=（a1+a1q7）-（a1q3+a1q4）
=a1（q3-1）（q4-1）＞0 
∴a1+a8＞a4+a5
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，對于比較大小一般采取作差法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為q，Sn是其前n項(xiàng)和．
（1）證明
Sn•Sn+2
＜Sn+1；
（2）設(shè)bn=
4
15
an+3+
4
5
an+1+
2
5
an，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，試比較q2Sn和Tn的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,公比q=,且a1a2a3…a30=215,則a3a5a9…a30=________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為q，Sn是其前n項(xiàng)和．
（1）證明；
（2）設(shè)，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，試比較q2Sn和Tn的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為q，Sn是其前n項(xiàng)和．
（1）證明；
（2）設(shè)，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，試比較q2Sn和Tn的大�。�

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