已知直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�

（I）求實(shí)數(shù)的值

（II）若點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)

 

【答案】

（I）（II）

【解析】解：（Ⅰ）設(shè)直線上任意一點(diǎn)在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下的像是

由，得

又點(diǎn)在上，所以，即

依題意，解得

（Ⅱ）由，得解得

又點(diǎn)在直線上，所以

故點(diǎn)的坐標(biāo)為

矩陣與變換所涉及的內(nèi)容并不多，在平時(shí)只要注意歸納，并且計(jì)算過關(guān)此題可以輕松拿下。

【考點(diǎn)定位】考查矩陣的基本運(yùn)算以及基本變換，屬于容易題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A）4-2矩陣與變換
已知二階矩陣M的特征值是λ1=1，λ2=2，屬于λ1的一個(gè)特征向量是e1=
1
1
，屬于λ2的一個(gè)特征向量是e2=
-1
2
，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的列向量是a=
1
4
．
（Ⅰ）設(shè)a=me1+ne2，求實(shí)數(shù)m，n的值．
（Ⅱ）求點(diǎn)A在M5作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)．

（B）4-2極坐標(biāo)與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
π
3
)=3，曲線C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=3sinθ
，設(shè)P點(diǎn)是曲線C上的任意一點(diǎn)，求P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二階矩陣M有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成。

（1）求矩陣M；

（2）求矩陣M的另一個(gè)特征值，及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e2的坐標(biāo)之間的關(guān)系。

（3）求直線在矩陣M的作用下的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4—2：矩陣與變換

已知矩陣,.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求曲線F的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩陣與變換

已知直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案