直線l的方向向量為
n
=(4 ， 3)且過拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，則直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積為（　　）
A．
85
8
B．
125
24
C．
125
12
D．
385
24
拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
∵直線l的方向向量為
n
=(4 ， 3)且過拋物線x2=4y的焦點(diǎn)
∴直線l的方程為y=
3
4
x+1
由
y=
3
4
x+1
x2=4y
，可得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1，4
∴直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積為
∫4-1
(
3
4
x+1-
x2
4
)dx=（
3
8
x2+x-
1
12
x3）
|4-1
=
125
24

故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①直線l的方向向量為
a
=（1，-1，2），直線m的方向向量為
b
=（2，1，-
1
2
）則l⊥m
②直線l的方向向量為
a
=（0，1，-1），平面α的法向量為
n
=（1，-1，-1），l?α則l⊥α．
③平面α，β的法向量分別為
n1
=（0，1，3），
n2
=（1，0，2），則α∥β．
④平面α經(jīng)過三點(diǎn)A（1，0，-1），B（0，1，0），C（-1，2，0），向量
n
=（1，u，t）是平面α的法向量，則u+t=1．
其中真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）直線l的方向向量為
n
=(4 ， 3)且過拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，則直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上下焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，短軸兩個端點(diǎn)為A，B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓方程；
（2）已知直線l的方向向量為（1，
2
），若直線l與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．
（3）過點(diǎn)T（1，0）作直線l與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，若
RM
=λ
MT
，
RN
=μ
NT
．證明：λ+μ為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l∥平面α，直線l的方向向量為
s
，平面α的法向量為
n
，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、
s
=（-1，0，2），
n
=（1，0，-1）
B、
s
=（-1，0，1），
n
=（1，2，-1）
C、
s
=（-1，1，1），
n
=（1，2，-1）
D、
s
=（-1，1，1），
n
=（-2，2，2）

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同步練習(xí)冊答案