已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=z+數(shù)學(xué)公式，則z=________．

i
分析：可令z=a+bi（a，b∈R），代入已知關(guān)系式，通過方程組求得a，b的值，從而可得答案．
解答：令z=a+bi（a，b∈R），
∵|z|=z+，
∴=a+bi+1-i
∴b-1=0，b=1．
∴=a+1，等號兩端平方得，2a=0，
∴a=0．
∴z=i．
故答案為：i．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，考查復(fù)數(shù)的模，考查待定系數(shù)法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z+4i|的最小值為
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知復(fù)數(shù)z滿足z•i=2-i，i為虛數(shù)單位，則z=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足|z-2|=2，z+
4z
∈R，求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足Z=
3i
3
+3i
，則z對應(yīng)的點Z在第
一
一
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z滿足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實數(shù)a的取值范圍．

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