Question

函數(shù)y=sin(

π

3

-2x)的最小正周期是

π

．

Answer 1

分析：設(shè)函數(shù)的最小正周期為T，可得f（x+T）=f（x），代入函數(shù)的解析式并結(jié)合正弦的誘導(dǎo)公式，可得-2T=2kπ（k∈Z），再取k=-1，即可得到函數(shù)的最小正周期是π．

解答：解：∵f（x）=sin(

π

3

-2x)，
∴f（x+T）=sin[

π

3

-2(x+T)]=sin(

π

3

-2x-2T)
設(shè)函數(shù)的最小正周期為T，則f（x+T）=f（x），
即sin(

π

3

-2x-2T)=sin(

π

3

-2x)，
可得-2T=2kπ（k∈Z），解之得T=kπ（k∈Z），
取k=-1，得T=π，即函數(shù)的最小正周期是π
故答案為：π

點(diǎn)評：本題給出函數(shù)y=sin(

π

3

-2x)，求它的最小正周期．著重考查了誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)周期的定義及其求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．