Question

如圖，△PAB是正三角形，四邊形ABCD是正方形，|

AB

|=4，O是AB中點(diǎn)，面PAB⊥面ABCD，以直線AB為x軸、以過點(diǎn)O平行于AD的直線為y軸、以直線OP為z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz，E為線段PD中點(diǎn)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（　�。�

• A．(-2，2，

  3

  )
• B．(-1，2，

  3

  )
• C．(-1，1，

  3

  )
• D．（-1，2，2）

Answer 1

分析：由題意直接寫出P的坐標(biāo)，利用四邊形ABCD是正方形以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式分別求出D、E的坐標(biāo)．

解答：解：如圖所示，△PAB是正三角形，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0，2

3

），
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，|

AB

|=4，得D（-2，4，0），
又P（0，0，2

3

），E為PD的中點(diǎn)，
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得E（-1，2，

3

）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，對(duì)稱知識(shí)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．