設函數(shù)f(x)=loga(x－3a)，g(x)=loga ，(a>0且a≠1).

(1)若，當時，求證：|f(x)－g(x)|1；

(2)當x∈［a+2,a+3］時，恒有|f(x)－g(x)|1,試確定a的取值范圍.

（2）


解析:

：

        令，則當時，的對稱軸

        故在上單調(diào)遞增

        ，…………6分

     （1）若，則

     

  

       

 ………………………………………………9分

    

（2）由題意，在上恒成立，則

          又

          ……………………………………………………12分

          …………16分

        

 故……………………………………18分

練習冊系列答案
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若函數(shù)f(x)＝的定義域為M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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設f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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