一拋物線形拱橋，當水面離橋頂3米時，水面寬2
6
米，若水面上升1米，則水面寬為
 
米．
分析：先根據題目條件建立直角坐標系，設出拋物線的方程，然后利用點在曲線上，確定方程，求得點的坐標，也就得到水面的寬．
解答：解：以拋物線的頂點為原點，對稱軸為y軸建立直角坐標系
設其方程為x2=2py（p≠0），∵A（
6
，-3）為拋物線上的點
∴6=2p×（-3）∴2p=-2∴拋物線的方程為x2=-2y
設當水面上升1米時，點B的坐標為（a，-2）（a＞0）
∴a2=（-2）×（-2）=4
∴a=2
故水面寬為4米．
故答案為：4．
點評：本題考查拋物線的應用，以及待定系數(shù)法求方程，注意點在曲線上的條件的應用，是個基礎題
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一拋物線形拱橋，當水面離橋頂2m時，水面寬4m，若水面下降1m，則水面寬為（   ）

A．m           B． 2m        C．4.5m           D．9m

 

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A．       B．        C．4.5         D．9

 

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