若α,β是一組基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),則稱(x,y)為向量γ在基底α,β下的坐標(biāo),現(xiàn)已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐標(biāo)為(-2,2),則a在另一組基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐標(biāo)為(　　)

(A)(2,0)(B)(0,-2)(C)(-2,0) (D)(0,2)

 

D

【解析】由已知a=-2p+2q=(-2,2)+(4,2)=(2,4),

設(shè)a=λm+μn=λ(-1,1)+μ(1,2)=(-λ+μ,λ+2μ),

則由解得

∴a=0m+2n,∴a在基底m,n下的坐標(biāo)為(0,2).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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圓C1:x2+y2+2x-3=0和圓C2:x2+y2-4y+3=0的位置關(guān)系為(　　)

(A)相離　　(B)相交　　(C)外切　　(D)內(nèi)含

 

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已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖象如圖所示,△EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,則f(1)的值為(　　)

(A)- (B)- (C) (D)-

 

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已知四點(diǎn)A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).

(1)求實(shí)數(shù)x,使兩向量,共線.

(2)當(dāng)兩向量與共線時(shí),A,B,C,D四點(diǎn)是否在同一條直線上?

 

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如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=1,AB=3,動(dòng)點(diǎn)P在△BCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)(含邊界),設(shè)=α+β,則α+β的最大值是(　　)

(A)(B)(C)(D)

 

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已知A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,).

(1)若||=||,求角α的值.

(2)若·=-1,求tan(α+)的值.

 

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已知偶函數(shù)f(x)滿足:f(x)=f(x+2),且當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=sinx,其圖象與直線y=在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1,P2,…,則·等于(　　)

(A)2(B)4(C)8(D)16

 

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在△ABC中,=2,=m+n,則的值為(　　)

(A)2(B)(C)3(D)

 

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在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊.已知a=1,b=2,sinC=(其中C為銳角).

(1)求邊c的值.

(2)求sin(C-A)的值.

 

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