設(shè)z＝2x＋y，式中變量x，y滿足下列條件求z的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：由約束條件畫出可行域如圖所示中的陰影部分

　　過(guò)原點(diǎn)O(0，0)作直線

　　l0：2x＋y＝0，

　　正法向量為n＝(2，1)．

　　當(dāng)直線2x＋y＝t沿著正法向量平行移動(dòng)時(shí)，t的值就逐漸增大，當(dāng)直線2x＋y＝t通過(guò)與可行域的公共點(diǎn)B(1，1)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y取得最小值z(mì)min＝2×1＋3＝3；當(dāng)直線2x＋y＝t通過(guò)與可行域的公共點(diǎn)C(5，2)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y取得最大值．

　　zmax＝2×5＋2＝12．


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