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若直線l與直線x-3y+10=0交于點M，與直線2x+y-8=0交于點N，MN的中點為P（0，1），則直線l的方程是（　�。�
A．x+4y+4=0B．x+4y-4=0C．x-4y+4=0D．x-4y-4=0
設M（a，b），根據P（0，1）為兩交點的中點得到N（-a，2-b），
把M代入x-3y+10=0得到a-3b+10=0①；把N代入2x+y-8=0得到-2a+2-b-8=0即2a+b+6=0②
聯立①②得：
a-3b+10=0
2a+b+6=0
，
解得
a=-4
b=2
，
所以M（-4，2），N（4，0）
則直線l的方程為：y-0=
0-2
4+4
（x-4），
化簡為：x+4y-4=0．
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則l的方程為（　�。�
A、4x-y-3=0B、x+4y-5=0C、4x-y+3=0D、x+4y+3=0

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科目：高中數學 來源：2014屆四川省高二10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心在直線上，并經過A，兩點。

 (1)求圓C的方程。

(2)若直線l與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等，求直線l的方程；

(3)已知，從圓C外一點P(x，y)向圓引一條切線，切點為M. 且有|PM|＝|PD|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.

 

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科目：高中數學 來源：安徽 題型：單選題

若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則l的方程為（　　）
A．4x-y-3=0B．x+4y-5=0C．4x-y+3=0D．x+4y+3=0

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省張家界一中高一（下）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

設直線l與直線x-y-5=0之間的距離是3，且直線l不過第四象限．
（1）求直線l的方程；
（2）若x、y滿足直線l的方程，求d=+的最小值．

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科目：高中數學 來源：2010年山東省聊城市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題
①若直線l與平面α內的一條直線平行，則l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，則過α內一點P與l垂直的直線垂直于平面β；
③?x∈（3，+∞），x∉（2，+∞）；
④已知a∈R，則“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分條件．
其中正確命題的個數是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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