設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx，若1和-1是函數(shù)f（x）的兩個零點，x1和x2是f（x）的兩個極值點，則x1x2等于（　�。�
A、-1
B、1
C、-
1
3
D、
1
3
分析：根據(jù)1和-1是函數(shù)f（x）的兩個零點，可得f（x）=ax（x+1）（x-1）=ax3-ax（a≠0），求導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)x1和x2是f（x）的兩個極值點，利用韋達定理，可求x1x2的值．
解答：解：由題意，f（x）=ax（x+1）（x-1）=ax3-ax（a≠0），
∴f′（x）=3ax2-a，
∵x1和x2是f（x）的兩個極值點，
∴x1x2=-
a
3a
=-
1
3
．
故選：C．
點評：本題考查函數(shù)的零點與極值點，考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)，求f（x）＞b恒成立的概率．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過點（1，7），又其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，0），求函數(shù)的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三條邊，且c＞a，c＞b，則“△ABC為鈍角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　�。�

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（2009•楊浦區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（-1）=
-1
-1
．

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精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則f（x）的展開式中常數(shù)項是（　　）
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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