已知命題p：?x∈R，?m∈R，使關(guān)于x的方程4x-2x+1+m=0有實數(shù)解．如果￢p是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
分析：本題知道￢p是真命題，則p是假命題，故將原問題轉(zhuǎn)化為方程有解求參數(shù)范圍的問題，解題的方法一般是將參數(shù)看作函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為求值域的問題求參數(shù)的取值范圍，選出正確答案．
解答：解：4x-2x+1+m=0得m=4x-2x+1 =（2x）2-2×2x=（2x-1）2+1，
由于2x ＞0，故（2x-1）2+1≥1，∴m≥1，
即命題p為真時，m≥1；命題p為假時，m＜1．
由題意￢p是真命題，則p是假命題，
則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，1）．
故選A．
點評：本題考查復合命題的真假、求函數(shù)的值域，解題的關(guān)鍵是將求參數(shù)取值范圍的問題轉(zhuǎn)化為求值域的問題，本題用到了配方法求值域，解題時要注意總結(jié)求值域的技巧．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R*，x＞
1x
”，命題p的否定為命題q，則q是“
 
”；q的真假為
 
．（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數(shù)y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關(guān)于y軸對稱；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
其中正確命題的序號為
①④⑤
①④⑤
．（把你認為正確的命題序號填在橫線處）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則?p命題是
?x∈R，cosx＞1
?x∈R，cosx＞1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是
①②③④
①②③④
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，2x≥1+x2，則下列命題中為真命題的是（　　）

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