已知兩條不同直線l1和l2及平面α,則直線l1∥l2的一個(gè)充分條件是( )
A.l1∥α且l2∥α
B.l1⊥α且l2⊥α
C.l1∥α且l2
D.l1∥α且l2
【答案】分析:依據(jù)題中條件,逐一分析各個(gè)選項(xiàng),考查由此選項(xiàng)能否推出直線l1∥l2,可以通過舉反例排除某些選項(xiàng).
解答:解:對選項(xiàng)A,l1與l2還可能相交或成異面直線,故A錯(cuò).
根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理,B正確.
另外,對于選項(xiàng)C,l1與l2不一定平行,故C錯(cuò).
對于選項(xiàng)D,l1與l2還可能為異面直線,故D錯(cuò).
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查判斷兩條直線平行的方法,通過舉反例排除某些選項(xiàng)是解選擇題常用的一種簡單有效的方法.
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2、已知兩條不同直線l1和l2及平面α,則直線l1∥l2的一個(gè)充分條件是(  )

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下列說法:
①已知兩條不同直線l1和l2及平面a,則直線l1∥l2的一個(gè)充分條件是l1⊥a且l2⊥a;
②函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的最小正周期是π;
③“在△ABC中,若sinA>sinB,則A>B”的逆命題是真命題;
④“m=-1”是“直線mx+(2m-1)y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件;
正確的說法有(  )

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已知兩條不同直線l1和l2及平面α,則直線l1∥l2的一個(gè)充分條件是( )
A.l1∥α且l2∥α
B.l1⊥α且l2⊥α
C.l1∥α且l2
D.l1∥α且l2

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