Question

某校從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）求成績落在[70，80）上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
(Ⅱ) 估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
(Ⅲ) 從成績是70分以上（包括70分）的學生中選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率.

Answer 1

（Ⅰ）成績落在[70，80）上的頻率是0．3，頻率分布直方圖如下圖．

(Ⅱ) 估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）為75﹪，平均分71；
(Ⅲ)所求的概率為。

解析試題分析：（Ⅰ）成績落在[70，80）上的頻率是
0．3，頻率分布直方圖如下圖．------4分

(Ⅱ) 估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）
為1-0．01×10-0．015×10=75﹪
平均分：45×0．1+55×0．15+65×0．15+75×0．3+85×0． 25+95×0．05=71-------8分
(Ⅲ) 成績是70分以上（包括70分）的學
生人數(shù)為（0．03+0．025+0．005）×10×60=36
所以所求的概率為--12分
考點：本題主要考查頻率、頻數(shù)的概念及其關系，頻率分布直方圖及其應用。
點評：中檔題，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1．頻率、頻數(shù)的關系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和。