Question

為了探究色盲是否與性別有關(guān)，調(diào)查的350名男性中有39名色盲患者，500名女性中有6名色盲患者，那么下列說法正確的是（ ）
A．色盲與性別沒有關(guān)系
B．色盲與性別關(guān)系很小
C．有很大的把握說色盲與性別有關(guān)
D．ABC都不正確

Answer 1

【答案】分析：法一：這是一個(gè)獨(dú)立性檢驗(yàn)應(yīng)用題，處理本題時(shí)要注意根據(jù)已知條件，將男性、女性中患色盲的患者與未患色盲的人數(shù)列出列聯(lián)表，再根據(jù)列聯(lián)表，及K²的計(jì)算公式，計(jì)算出K²的值，并代入臨界值表中進(jìn)行比較，不難得到答案．
法二：把該題看成是一個(gè)概率的應(yīng)用題，根據(jù)已知數(shù)據(jù)分析男女性患色盲的概率，比較后也可得到答案，但前者是正統(tǒng)的辦法，只是這個(gè)題的數(shù)據(jù)差別過大，才可以兩種方法都用．
解答：解：法一：根據(jù)已知條件，可以得到下表
男性  女性   合計(jì)
患色盲      39    6      45
未串色盲   311   494    805
合計(jì)      350    500    850
由列聯(lián)表可得：K²=≈40.594＞10.828
故有很大的把握說色盲與性別有關(guān)
法二：男性色盲患者已經(jīng)超過10%，而女性僅1%多一點(diǎn)，故有很大的把握說色盲與性別有關(guān)．
故選C
點(diǎn)評：獨(dú)立性檢驗(yàn)，就是要把采集樣本的數(shù)據(jù)，利用公式計(jì)算的值，比較與臨界值的大小關(guān)系，來判定事件A與B是否無關(guān)的問題．具體步驟：（1）采集樣本數(shù)據(jù)．（2）由計(jì)算的K²值．（3）統(tǒng)計(jì)推斷，當(dāng)K²＞3.841時(shí)，有95%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)K²＞6.635時(shí)，有99%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)K²≤3.841時(shí)，認(rèn)為事件A與B是無關(guān)的．