8、已知α，β是兩個(gè)不同的平面，l是一條直線，且滿足l?α，l?β，現(xiàn)有：①l∥β；②l⊥α；③α⊥β．以其中任意兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，可以得出三個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
分析：①②?③，根據(jù)面面垂直的定義可得此結(jié)論是正確的不正確．①③?②錯(cuò)誤，還有可能是l含于α內(nèi)．②③?①錯(cuò)誤同上，l也可能是含于β．
解答：解：由題意可得：①l∥β②l⊥α?③α⊥β，根據(jù)面面垂直的定義可得此結(jié)論是正確的．所以①②?③正確．
①l∥β③α⊥β?②l⊥α不正確，還有可能是l含于α內(nèi)．所以①③?②錯(cuò)誤．
②l⊥α③α⊥β?①l∥β不正確，同上，l也可能是含于β．所以②③?①錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握空間中有關(guān)線面的位置關(guān)系，利用有關(guān)的判斷定理與性質(zhì)定理解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給出下列4個(gè)命題：
①若m∩n=A，A∈α，B∈m，則B∈α；
②若m?α，A∈m，則A∈α；
③若m?α，m⊥β，則α⊥β；
④若m?α，n?β，m∥n，則α∥β，
其中真命題為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，m⊥β⇒α⊥β；④m?α，n?β，m∥n⇒α∥β．其中真命題為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•浙江模擬）已知A、B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命題為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A，B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，m，n是兩條不重合的直線，，是兩個(gè)不重合的平面，給出下列4個(gè)命題：①若,,，則；②若，，則；③若，，則；④若，，，則，其中真命題為（   ）

A．①③             B．①④             C．②③             D．②④

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省六安市霍邱一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命題為（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案