12．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z1=2i，z2=1-3i，z3=1-2i，且$\frac{x}{{z}_{1}}$-$\frac{5}{{z}_{2}}$=$\frac{y}{{z}_{3}}$
（1）求實數(shù)x，y的值； 
（2）求$\overline{{z}_{1}}$•$\overline{{z}_{2}}$．

分析 （1））利用復數(shù)的運算法則與復數(shù)相等即可得出．
（2）利用共軛復數(shù)的定義、運算法則即可得出．

解答 解：（1）由已知$\frac{x}{{z}_{1}}$-$\frac{5}{{z}_{2}}$=$\frac{y}{{z}_{3}}$，得$\frac{x}{2i}$-$\frac{5}{1-3i}$=$\frac{y}{1-2i}$，----------------------（1分）
即$-\frac{1}{2}$-$\frac{x+3}{2}$i=$\frac{y}{5}$+$\frac{2y}{5}$i．-----------------------（4分）
∵x，y∈R，
∴$\left\{\begin{array}{l}\frac{y}{5}=-\frac{1}{2}\\ \frac{2y}{5}=-\frac{x+3}{2}\end{array}\right.$-----------------------（5分）
解得$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=-\frac{5}{2}\end{array}\right.$-----------------------（6分）
（2）由（1）知$\overline{{z}_{1}}$=-2i，$\overline{{z}_{2}}$=1+3i，-----------------------（8分）
則$\overline{{z}_{1}}$•$\overline{{z}_{2}}$=（-2i）（1+3i）=6-2i．-----------------------（10分）

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則與復數(shù)相等、共軛復數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．直線y=-x+b與曲線$y=\sqrt{4-{x^2}}$有且只有兩個公共點，則b的取值范圍是（　�。�
A．2＜b＜2$\sqrt{2}$B．2≤b＜2$\sqrt{2}$C．2≤b≤2$\sqrt{2}$D．2＜b≤2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），則下列說法中不正確的是（　�。�
A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$必過樣本點的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C．用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小說明擬合效果越好
D．若變量y和x之間的相關系數(shù)為r=-0.9462，則變量y和x之間具有線性相關關系

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．$y=sin（{ωx+\frac{5π}{6}}）（{0＜ω＜π}）$的圖象與坐標軸的所有交點中，距離原點最近的兩個點為$（{0，\frac{1}{2}}）$和$（{\frac{1}{2}，0}）$，那么該函數(shù)圖象的所有對稱軸中，距離y軸最近的一條對稱軸是（　�。�
A．x=-1B．$x=-\frac{1}{2}$C．x=1D．$x=\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某市居民1999～2003年貨幣收入x與購買商品支出Y的統(tǒng)計資料如表所示：
單位：億元
年份19992000200120022003
貨幣收入x4042444750
購買商品支出y3334363941
（1）畫出散點圖，判斷x與y是否具有相關關系；
（2）已知$\widehatb=0.842，\widehata=-0.943$，請寫出y對x的回歸直線方程，并計算出1999年的隨機誤差效應；
（3）估計貨幣收入為52（億元）時，購買商品支出大致為多少億元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分圖象．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若方程f（x）=m在$[{-\frac{π}{2}，0}]$上有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，已知A=30°，a=8，則△ABC的外接圓直徑是（　�。�
A．10B．12C．14D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．將4個不同的小球裝入4個不同的盒子，則在至少一個盒子為空的條件下，恰好有兩個盒子為空的概率是$\frac{21}{58}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．圓${C_1}：{（x+2）^2}+{（y-m）^2}=9$與圓${C_2}：{（x-m）^2}+{（y+1）^2}=4$外切，則m的值0或-3．

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同步練習冊答案