A. | 8 | B. | 10 | C. | 12 | D. | 16 |
分析 可根據(jù)定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱⇒f(x+4)=f(x),再利用0<x≤1時(shí),f(x)=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$≥0,數(shù)形結(jié)合,可求得方程f(x)-1=0在區(qū)間(0,6)內(nèi)的所有零點(diǎn)之和.
解答 解:∵函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,
∴f(2-x)=f(x),又y=f(x)為奇函數(shù),
∴f(x+2)=f(-x)=-f(x),
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),即f(x)的周期為4,
∵0<x≤1時(shí),f(x)=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$≥0,
∴f(x)=1在(0,1)內(nèi)有一實(shí)根x1,又函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,
∴f(x)=1在(1,2)有一個(gè)實(shí)根x2,且x1+x2=2;
∵f(x)是奇函數(shù),f(x)的周期為4,
∴f(x)=1在(2,3),(3,4)上沒(méi)有根;在(4,5),(5,6)各有一個(gè)實(shí)根x3,x4,x3+x4═10;
∴原方程在區(qū)間(0,6)內(nèi)的所有實(shí)根之和為12.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷及奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性,關(guān)鍵在于判斷f(x)的周期為4,再結(jié)合“0<x≤1時(shí),f(x)=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$”與奇函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,數(shù)形結(jié)合予以解決,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
男 | 女 | 總計(jì) | |
滿意 | 50 | 30 | 80 |
不滿意 | 10 | 20 | 30 |
總計(jì) | 60 | 50 | 110 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
工序代號(hào) | 工序名稱或內(nèi)容 | 緊后工序 |
A | 拆卸 | B,C |
B | 清洗 | D |
C | 電器檢修與安裝 | H |
D | 檢查零件 | E,G |
E | 部件維修或更換 | F |
F | 部件配合試驗(yàn) | G |
G | 部件組裝 | H |
H | 裝配與試車(chē) |
A. | E,F(xiàn),G,G | B. | E,G,F(xiàn),G | C. | G,E,F(xiàn),F(xiàn) | D. | G,F(xiàn),E,F(xiàn) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{f(1)}{4}$<f(2) | B. | $\frac{f(1)}{4}$>f(2) | C. | $\frac{f(2)}{2}$<f(4) | D. | $\frac{f(2)}{2}$>f(4) |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com