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已知
a
=（6，2），
b
=（-4，
1
2
）直線l過點A（-1，3），且與向量
a
+2
b
垂直，則直線l的方程是（　　）
分析：由向量的運算可得
a
+2
b
=（-2，3），由垂直關系可得直線的方向向量，進而可得直線的斜率，可得點斜式方程，化為一般式即可．
解答：解：∵
a
=（6，2），
b
=（-4，
1
2
），
∴
a
+2
b
=（-2，3），
∵直線l與向量
a
+2
b
垂直，
∴可取其方向向量為（3，2），
故直線l的斜率k=
2
3
，
由點斜式可得方程為：y-3=
2
3
（x+1），
化為一般式可得2x-3y+11=0．
故選C．
點評：本題考查直線方程的求解，涉及向量的垂直與數量積的關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（6，2），
b
=（-4，
1
2
），直線l過點A（3，-1），且與向量
a
+2
b
垂直，則直線l的一般方程是
 
．

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科目：高中數學 來源：101網校同步練習　高一數學　人教社(新課標B　2004年初審通過) 人教實驗版 題型：022

已知a＝(6，2)，b＝(－4，)，直線l經過點A(3，－1)，且與向量a＋2b垂直，則直線l的方程為________．

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科目：高中數學 來源：“伴你學”新課程　數學·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型：022

已知a＝(6，2)，b＝(－4，)，直線l過點A(3，－1)且與向量a＋2b垂直，則直線l的一般式方程為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
=（6，2），
b
=（-4，
1
2
），直線l過點A（3，-1），且與向量
a
+2
b
垂直，則直線l的一般方程是______．

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