Question

二項(xiàng)展開(kāi)式(2

x

-

1

x

)4中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

Answer 1

分析：先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)的值．

解答：解：二項(xiàng)展開(kāi)式(2

x

-

1

x

)4的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 4

•2^4-r•x

4-r

2

•（-1）^r•x-

r

2

=（-1）^r•

C

r 4

•2^4-r•x^2-r．
令2-r=0，求得 r=2，故二項(xiàng)展開(kāi)式(2

x

-

1

x

)4中常數(shù)項(xiàng)為 6×4=24，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．