Question

已知圖象不間斷的函數(shù)f（x）是區(qū)間[a，b]上的單調(diào)函數(shù)，且在區(qū)間（a，b）上存在零點(diǎn)．如圖是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框圖，判斷框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有如下四個(gè)選擇：
①f（a）f（m）＜0；②f（a）f（m）＞0；
③f（b）f（m）＜0；④f（b）f（m）＞0
其中能夠正確求出近似解的是（ ）
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④

Answer 1

【答案】分析：利用二分法求方程近似值的步驟，得到滿足什么條件時(shí)將b賦值與m；得到判斷框中的條件．
解答：解：據(jù)二分法求方程近似解的步驟知
當(dāng)f（m）f（a）＜0即f（m）f（b）＞0時(shí)，說明根在區(qū)間（a，m）內(nèi)，令b=m
當(dāng)f（m）f（b）＜0即f（m）f（a）＞0時(shí)，說明方程的根在區(qū)間（m，b）內(nèi)，令a=m
由框圖得到當(dāng)滿足判斷框中的條件時(shí)將b=m
故判斷框內(nèi)的條件為f（m）f（a）＜0或f（m）f（b）＞0
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查由實(shí)際問題何時(shí)將出現(xiàn)將b的值賦給m，即程序框圖中需要的條件．