已知函數(shù)y=f（x）=x3+px2+qx的圖象與x軸切于非原點(diǎn)的一點(diǎn)，那么p、q的關(guān)系為______．
因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）=x3+px2+qx的圖象與x軸切于非原點(diǎn)的一點(diǎn)
令y=f（x）=x3+px2+qx=0由于x≠0，可得x2+px+q=0  ①
又f′（x）=3x2+2px+q，令導(dǎo)數(shù)為0得3x2+2px+q=0   ②
由②-①得2x2+px=0，可得切點(diǎn)坐標(biāo)為(-
p
2
，0)代入①得
  p2-4q=0．
故答案為：p2-4q=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過點(diǎn)（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形一定過點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（1-x），那么當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
-x（1+x）
-x（1+x）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0 時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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