已知點，是圓 (為圓心)上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動點P的軌跡方程為　　　　　．

【答案】

【解析】

試題分析：垂直平分線上的點到A,B的距離相等,PA=PB。

半徑=2=BF=PB+PF=PA+PF ，

可見P點到(-，0)和(，0)的距離和為定值2，P軌跡是橢圓，且c=，2a=2，

則，方程是。

考點：本題主要考查橢圓的定義、標準方程及幾何性質(zhì)。

點評：簡單題，關(guān)鍵是運用橢圓中的結(jié)論。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是圓C：x²+y²=1外一點，設(shè)k₁，k₂分別是過點P的圓C兩條切線的斜率．
（1）若點P坐標為（2，2），求k₁•k₂的值；
（2）若k₁•k₂=-λ（λ≠-1，0），求點P的軌跡M的方程，并指出曲線M所在圓錐曲線的類型．

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已知點P是圓C：x²+y²=1外一點，設(shè)k₁，k₂分別是過點P的圓C兩條切線的斜率．
（1）若點P坐標為（2，2），求k₁•k₂的值；
（2）若k₁•k₂=-1求點P的軌跡M的方程．

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已知點P是圓C：（x-5）²+（y-5）²=r² （r＞0）上一點，P關(guān)于點A（5，0）的對稱點為Q，把點P繞圓心C（5，5）逆時針方向轉(zhuǎn)過90⁰后得點R，求P在圓C上運動時，|QR|的最大值與最小值．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點P是圓C：（x-5）²+（y-5）²=r² （r＞0）上一點，P關(guān)于點A（5，0）的對稱點為Q，把點P繞圓心C（5，5）逆時針方向轉(zhuǎn)過90⁰后得點R，求P在圓C上運動時，|QR|的最大值與最小值．

科目：高中數(shù)學 來源：期末題 題型：解答題

已知點P是圓C：（x﹣5）²+（y﹣5）²=r²（r＞0）上一點，P關(guān)于點A（5，0）的對稱點為Q，把點P繞圓心C（5，5）逆時針方向轉(zhuǎn)過900后得點R，求P在圓C上運動時，|QR|的最大值與最小值．

同步練習冊答案

已知點P是圓C：（x-5）2+（y-5）2=r2 （r＞0）上一點，P關(guān)于點A（5，0）的對稱點為Q，把點P繞圓心C（5，5）逆時針方向轉(zhuǎn)過900后得點R，求P在圓C上運動時，|QR|的最大值與最小值．