Question

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知cos（

π

6

-α）=

3

3

，則sin（

5π

6

-2α）的值為（　�。�

• A．

  1

  3

• B．-

  1

  3

• C．

  2

  3

• D．-

  2

  3

Answer 1

分析：注意目標(biāo)角與已知角之間的關(guān)系，先利用誘導(dǎo)公式，結(jié)合二倍角公式，即可求得結(jié)論．

解答：解：sin（

5π

6

-2α）=sin（

π

2

+

π

3

-2α）=cos（

π

3

-2α）=cos[2（

π

6

-α）]=2cos²（

π

6

-α）-1
∵cos（

π

6

-α）=

3

3

，
∴sin（

5π

6

-2α）=2×(

3

3

)2-1=-

1

3

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查誘導(dǎo)公式與二倍角公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是明確目標(biāo)角與已知角之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．