6．函數(shù)f（x）=log3（x+1）+log3（5-x），則f（x）的（　�。�
A．最大值為3B．最大值為9C．最大值為2D．最小值為2

分析 先分析函數(shù)的定義域，再結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出真數(shù)部分的最大值，再由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得到答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=log3（x+1）+log3（5-x）的定義域?yàn)椋?1，5），
且函數(shù)f（x）=log3（x+1）+log3（5-x）=log3[（x+1）（5-x）]=log3（-x2+4x+5），
當(dāng)x=2時(shí)，-x2+4x+5取最大值9，此時(shí)函數(shù)f（x）取最大值2，無(wú)最小值，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)D為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{y}{{t}^{2}}≤1}\\{（{t}^{2}+1）x-y≥-{t}^{2}}\\{x-2y≤1}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域，其中t為常數(shù)且0＜t＜1，點(diǎn)B（m，n）為坐標(biāo)平面xOy內(nèi)一點(diǎn)，若對(duì)于區(qū)域D內(nèi)的任一點(diǎn)A（x，y），都有$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$≤1成立，則m+n的最大值等于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+a，函數(shù)g（x）=x2-3x，它們的定義域均為[1，+∞），并且函數(shù)f（x）的圖象始終在函數(shù)g（x）的上方，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{4}{3}$）B．（-∞，0）C．（-$\frac{4}{3}$，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M恰好落在第二象限的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{7}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知命題p：對(duì)?x∈（0，+∞），有3x＞2x；命題q：?θ∈R，sinθ+cosθ=$\frac{3}{2}$，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∧（?q）C．（?p）∧qD．（?p）∧（?q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=2+$\sqrt{5+4x-{x}^{2}}$的值域是（　�。�
A．{y|y≥2}B．{y|2≤y≤5}C．{y|y≥4}D．{y|y≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=2${\;}^{\frac{1}{x}}$-1；
（2）y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{2{x}^{2}-2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知p：|1-$\frac{x-1}{3}$|＞2，q：x2+2x+1-m2＞0（m＞0），若p是q的必要不充分條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．適合不等式0＜$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$＜1的整數(shù)解為{0，2，3}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案