我國的不少城市已跨入老年社會的城市，而且人口老齡化速度非常快．據(jù)統(tǒng)計資料顯示：某城市1995年末老年人口有a萬人，到2005年末老年人口達2a萬人，已知老年人口的年平均增長率為b，設(shè)從1995年末起經(jīng)過x年的人口數(shù)為f（x）．（即1995年末的人口數(shù)用f（0）表示、1996年末的人口數(shù)用f（1）表示）
（1）求b的精確值并寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)a=17.41，預(yù)算該市到2015年末老年人口數(shù)．
解：（1）依題意得a（1+b）
10=2a
，
所以
即函數(shù)
；
（2）由a=17.41，因此
，
即2015年末老年人口數(shù)
；
所以該市到2015年末老年人口數(shù)約69.64萬人．
分析：（1）由于老年人口的年平均增長率為b，故可知組成一等比數(shù)列，從而利用通項公式可得等式，進而可求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將a=17.41代入函數(shù)關(guān)系式，即可求得．
點評：本題主要考查等比數(shù)列模型的建立與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題
