利用數(shù)學歸納法證明1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n
1
2
+n
(n∈N*,n≥2)時,從n=k到n=k+1,不等式左邊需要添加的項共有( 。
分析:n=k時,左邊最后一項為
1
2k
,n=k+1時,左邊最后一項為
1
2k+1
,由此即可得到結(jié)論.
解答:解:∵n=k時,左邊最后一項為
1
2k
,n=k+1時,左邊最后一項為
1
2k+1

∴從n=k到n=k+1,不等式左邊需要添加的項共有2k+1-(2k+1)+1=2k
故選D.
點評:本題考查數(shù)學歸納法的運用,考查學生分析解決問題的能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

利用數(shù)學歸納法證明“1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n
=p(n)
”,從n=k推導n=k+1時原等式的左邊應增加的項數(shù)是
2k
2k
項.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012年陜西省高二下期第一次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

利用數(shù)學歸納法證明“1+a+a2+…+an+1 =, (a≠1,n∈N)”時,在驗證n=1成立時,左邊應該是   (    )

A.1         B.1+a          C.1+a+a2          D.1+a+a2+a3

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年佛山一中高二下學期期末考試(理科)數(shù)學卷 題型:選擇題

利用數(shù)學歸納法證明“1+a+a2+…+an+1=, (a≠1,n∈N)”時,在驗證n=1成立時,左邊應該是   (    )

A.1              B.         C.       D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

利用數(shù)學歸納法證明“1+a+a2+…+an+1(a≠1,n∈N)”時,在驗證n=1成立時,左邊應該是(  )

(A)1                (B)1+a

(C)1+a+a2         (D)1+a+a2+a3

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