Question

已知集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若B?A，求由實數(shù)m所構(gòu)成的集合M．

Answer 1

分析：由題意可得B=∅或B={2}，或B={-3}，由此分別求出實數(shù)m的值，從而求得由實數(shù)m所構(gòu)成的集合M．

解答：解：∵集合A={x|x²+x-6=0}={-3，2}，B={x|mx+1=0}，∴B?A，∴B=∅或B={2}，或B={-3}．
當B=∅時，m=0．
當B={2} 時，-

1

m

=2，解得 m=-

1

2

．
當B={3}時，-

1

m

=-3，解得 m=

1

3

．
綜上可得，由實數(shù)m所構(gòu)成的集合M={0，-

1

2

，

1

3

}．

點評：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，注意不要漏掉B=∅的情況，屬于基礎(chǔ)題．