已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則“m=1”是“(
a
-m
b
)⊥
a
”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
∵向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，
∴
a
2=1，
a
•
b
=1
當m=1時，(
a
-m
b
)•
a
=(
a
-
b
)•
a
=
a
2-
a
•
b
=0
故(
a
-m
b
)⊥
a

當(
a
-m
b
)⊥
a
時，
a
2-m
a
•
b
=1-m=0，
故m=1
故“m=1”是“(
a
-m
b
)⊥
a
”的充要條件
故選C
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，若（
a
-m
b
）⊥
a
，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•深圳二模）已知平面向量
a
，
b
滿足條件
a
+
b
=（0，1），
a
-
b
=（-1，2），則
a
•
b
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)一模）已知平面向量
a
，
b
滿足
a
•（
a
+
b
）=3，且|
a
|=2，|
b
|=1，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則“m=1”是“(
a
-m
b
)⊥
a
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
、
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，且2
a
-5
b
與
a
+
b
垂直，則
a
與
b
的夾角是（　�。�

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