Question

學(xué)生會6名同學(xué)，其中4名男同學(xué)2名女同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)選出2名代表發(fā)言．求：
（1）A同學(xué)被選中的概率是多少？
（2）至少有1名女同學(xué)被選中的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)所有的選法有C₆²種，而A同學(xué)被選中的方法有C₁¹C₅¹ 種，故A同學(xué)被選中的概率是

C51

C62

．
（2）所有的選法有C₆²種，至少有1名女同學(xué)包括兩種情況：1個男同學(xué)與1個女同學(xué)，2個女同學(xué)，
分別有C₄¹C₂¹和C₂² 種選法，由此求得至少有1名女同學(xué)被選中的概率．

解答：解：（1）所有的選法有C₆²種，A同學(xué)被選中的方法有C₁¹C₅¹ 種，故A同學(xué)被選中的概率是  P=

C51

C62

=

1

3

．
（2）所有的選法有C₆²種，至少有1名女同學(xué)包括兩種情況：1個男同學(xué)與1個女同學(xué)，2個女同學(xué)，
這兩種情況分別有C₄¹C₂¹和C₂² 種選法，
故至少有1名女同學(xué)被選中的概率是 P=

C41C21+C22

C62

=

3

5

．

點(diǎn)評：本題主要考查等可能事件的概率，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解題的關(guān)鍵．