設(shè)a＞0且a≠1，若f（x）=ax的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，則a=________．

4
分析：本題考查了互為反函數(shù)的函數(shù)圖象之間的關(guān)系，利用函數(shù)f（x）=ax的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)可知點(diǎn)在函數(shù)f（x）=ax的圖象上，由此代入數(shù)值即可求得．
解答：依題意，點(diǎn)在函數(shù)f（x）=ax的反函數(shù)的圖象上，
則點(diǎn)在函數(shù)f（x）=ax的圖象上
將x=-，y=，代入y=ax中，解得a=4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題的解答，巧妙的利用互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，將反函數(shù)圖象上的點(diǎn)轉(zhuǎn)化為原函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過(guò)程簡(jiǎn)捷！這要比求出原函數(shù)的反函數(shù)，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方便的多，不妨一試進(jìn)行比較．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0且a≠1，f(x)=loga(x+
x2-1
)（x≥1）
（1）求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）及其定義域．（2）若f-1(n)＜
3n+3-n
2
(n∈N*)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設(shè)f（x）的反函數(shù)f-1(x)，當(dāng)a=
2
-1時(shí)，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結(jié)論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•溫州一模）設(shè)a＞0且a≠1，若函數(shù)f(x)=
loga(x+a)
，
 
 
-a＜x＜0
4-x2
2(a-x)
，
 
 
0≤x＜a
在x=0處連續(xù)，則
lim
x→a-
f(x)=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•上海模擬）設(shè)a＞0且a≠1，若f（x）=ax的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(
2
2
，-
1
4
)，則a=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設(shè)f（x）的反函數(shù)f-1(x)，當(dāng)a=
2
-1時(shí)，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結(jié)論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案