已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和EF所成的角為（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【答案】分析：連接BC1，A1C1，A1B，根據(jù)正方體的幾何特征，我們能得到∠A1C1B即為異面直線AC和EF所成的角，判斷三角形A1C1B的形狀，即可得到異面直線AC和EF所成的角．
解答：解：連接BC1，A1C1，A1B，如圖所示：

根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)特征，可得
EF∥BC1，AC∥A1C1，
則∠A1C1B即為異面直線AC和EF所成的角
BC1=A1C1=A1B，
∴△A1C1B為等邊三角形
故∠A1C1B=60°
故選C
點評：本題考查的知識點是異面直線及其所成的角，其中利用平移的方法，構(gòu)造∠A1C1B為異面直線AC和EF所成的角，是解答本題的關(guān)鍵．
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如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點P在平面DD1C1C內(nèi)，PD1=PC1=
2
．求證：
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3
6
3
6
．

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（2）求異面直線AD1與 C1O所成角的大�。�

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