【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項a11,公差d0.a2,a5,a14分別是等比數(shù)列{bn}b2b3,b4.

(1)求數(shù)列{an}{bn}的通項公式;

(2)設(shè)數(shù)列{cn}對任意自然數(shù)n均有成立,求c1c2c2016的值.

【答案】(1)bn3n1;(2).

【解析】試題分析:1)由等差數(shù)列通項公式用公差表示出,再由等比數(shù)列的性質(zhì)可求得,從而得,這樣解得,于是可得公比,進而得通項;(2)由已知首先求得;再由已知等式可得,兩式相減可得,于是有從而可求得其前項和.

試題解析:(1)a21d,a514d

a14113d,且a2a5,a14成等比數(shù)列,

(14d)2(1d)(113d),

解得d2,d0(舍去)

an1(n1)×22n1

又∵b2a23,b3a59.

∴等比數(shù)列{bn}的公比q3,b11,bn3n1.

(2),①

,即c1b1a23.

,②

①-②得, an1an2,

cn2bn2×3n1(n≥2),

cn

c1c2c3c2016

32×312×322×320161

32×(313232015)

.

練習冊系列答案
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(2)若函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于點對稱,求實數(shù)a的值.

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