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對大于或等于2的自然數的正整數冪運算有如下分解方式：

22＝1＋3　 　32＝1＋3＋5　　     42＝1＋3＋5＋7

23＝3＋5　 　33＝7＋9＋11    　　43＝13＋15＋17＋19

根據上述分解規(guī)律，若，的分解中最小的正整數是21，則(    )

A．            B．           C．        D．

 

【答案】

B

【解析】：解：∵m2=1+3+5+…+11=1+11 2 ×6=36，

∴m=6

∵23=3+5，33=7+9+11，

43=13+15+17+19，

∴53=21+23+25+27+29，

∵n3的分解中最小的數是21，

∴n3=53，n=5

∴m+n=6+5=11

故選B

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解方式：22=1+3；32=1+3+5； 42=1+3+5+7；23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19．根據上述分解規(guī)律，則52=1+3+5+7+9，53=21+23+25+27+29．若m3（m∈N*）的分解中最大的加數是419，則m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解方式：
22=1+3
32=1+3+5
42=1+3+5+7
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
根據上述分解規(guī)律，63的分解式為63=
31+35+37+39+41
31+35+37+39+41
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數m的n次冪進行如下方式的“分裂”，仿此，53“分裂”中最大的數是
29
29
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）對大于或等于2的自然數m的3次方冪有如下分解方式：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，則
（1）83的分解中最小的數是
57
57
；
（2）按以上規(guī)律分解，第n個式子可以表示表示為（n+1）3=
（n2+n+1）+（n2+n+3）+…+（n2+3n+1）
（n2+n+1）+（n2+n+3）+…+（n2+3n+1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解式：
22=1+3    32=1+3+5    42=1+3+5+7 …
23=3+5    33=7+9+11   …
24=7+9 …
按此規(guī)律，54的分解式中的第三個數為
 
．

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