Question

已知sin(π+α)=

1

2

，則sin（2π-α）-cot（α-π）cosα的值等于（　�。�

• A．-2
• B．-

  1

  2

• C．2
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵sin（π+α）=-sinα=

1

2

，
∴sinα=-

1

2

，cos²α=1-sin²α=

3

4

，
則原式=-sinα-cotαcosα=-sinα-

cosα

sinα

•cosα=

1

2

+

3

2

=2．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．