設(shè)a，b∈（0，2），則關(guān)于x的方程x2+ax+
b2
4
=0在（-∞，+∞）上有兩個(gè)不等的實(shí)根的概率為______．
由題意知：所有事件組成的集合Ω={（a，b）|0＜a＜2，0＜b＜2}，
他對(duì)應(yīng)的面積是S=2×2=4，
能使得方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根滿足的條件是A={（a，b）|a2-b2＞0}
而a2-b2＞0等價(jià)于
a-b＞0
a+b＞0
或
a-b＜0
a+b＜0
，
在a，b∈（0，2）范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的面積是2，
有幾何概型公式得到P=
2
4
=
1
2

故答案為：
1
2
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈（0，2），則關(guān)于x的方程x2+ax+
b24
=0在（-∞，+∞）上有兩個(gè)不等的實(shí)根的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)a，b∈（0，2），則關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式在（-∞，+∞）上有兩個(gè)不等的實(shí)根的概率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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設(shè)a，b∈（0，2），則關(guān)于x的方程在（-∞，+∞）上有兩個(gè)不等的實(shí)根的概率為    ．

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