若焦點在x軸的雙曲線的一條漸近線為y=
12
x，則它的離心率e=
 
．
分析：利用焦點在x軸的雙曲線的一條漸近線為y=
1
2
x，得到
b
a
=
1
2
，由此能求出雙曲線的離心率．
解答：解：∵焦點在x軸的雙曲線的一條漸近線為y=
1
2
x，
∴
b
a
=
1
2
，即b=
a
2
，
∴c=
a2+(
a
2
)2
=
5
2
a，
∴e=
c
a
=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點評：本題考查雙曲線的離心率的求法，解題時要熟練掌握雙曲線的性質，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若焦點在x軸上的雙曲線
x2
2
-
y2
m
=1的離心率為
6
2
，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若焦點在X軸上的雙曲線，它與X軸的一個交點是（2，0），一條漸近線方程為y=-
3
2
x，則雙曲線的焦點坐標是
(-
7
，0)，(
7
，0)
(-
7
，0)，(
7
，0)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）已知拋物線的頂點在原點，焦點在x軸的正半軸上，若拋物線的準線與雙曲線5x2-y2=20的兩條漸近線圍成的三角形的面積等于4
5
，則拋物線的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練24練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的頂點在原點,焦點在x軸的正半軸上,若拋物線的準線與雙曲線5x2-y2=20的兩條漸近線圍成的三角形的面積等于4,則拋物線的方程為(　　)

(A)y2=4x (B)x2=4y

(C)y2=8x (D)x2=8y

 

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