(2009•聊城一模)兩個正數(shù)a,b的等差中項是5,等比中項是4.若a>b,則雙曲線
x2
a
-
y2
b
=1的漸近線方程是(  )
分析:先根據(jù)等差中項和等比中項的性質(zhì)解出a,b的值,然后代入雙曲線方程為
x2
8
-
y2
2
=1
,即可得到其漸近線方程.
解答:解:由已知得
a+b=10
ab=6
a=8
b=2
(a>b).
故雙曲線為
x2
8
-
y2
2
=1

故雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x=±
1
2
x
故選B.
點(diǎn)評:本題主要考查等比中項、等差中項的性質(zhì)和雙曲線漸近線的求法.考查基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•聊城一模)已知拋物線y2=2px(p>0),過點(diǎn)M(2p,0)的直線與拋物線相交于A,B,
OA
OB
=
0
0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•聊城一模)某校有一貧困學(xué)生因病需手術(shù)治療,但現(xiàn)在還差手術(shù)費(fèi)1.1萬元,團(tuán)委計劃在全校開展愛心募捐活動,為了增加活動的趣味性吸引更多學(xué)生參與,特舉辦“搖獎100%中獎”活動.凡捐款10元者,享受一次搖獎機(jī)會,如圖是搖獎機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖,搖獎機(jī)的旋轉(zhuǎn)盤是均勻的,扇形區(qū)域A,B,C,D,E所對應(yīng)的圓心角的比值分別為1:2:3:4:5.相應(yīng)區(qū)域分別設(shè)立一、二、三、四、五等獎,獎品分別為價值分別為5元、4元、3元、2元、1元的學(xué)習(xí)用品.搖獎時,轉(zhuǎn)動圓盤片刻,待停止后,固定指針指向哪個區(qū)域(邊線忽略不計)即可獲得相應(yīng)價值的學(xué)習(xí)用品(如圖指針指向區(qū)域C,可獲得價值3元的學(xué)習(xí)用品).
(Ⅰ)預(yù)計全校捐款10元者將會達(dá)到1500人次,那么除去購買學(xué)習(xí)用品的款項后,剩余款項是否能幫助該生完成手術(shù)治療?
(Ⅱ)如果學(xué)生甲捐款20元,獲得了兩次搖獎機(jī)會,求他獲得價值6元的學(xué)習(xí)用品的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•聊城一模)如圖,在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中,下底ABCD是邊長為2的正方形,上底A1B1C1D1是邊長為1的正方形,側(cè)棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2.
(Ⅰ)求證:B1B∥平面D1AC;
(Ⅱ)求二面角B1-AD1-C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•聊城一模)過點(diǎn)P(1,0)作曲線C:y=xk(x∈(0,+∞),k∈N*,k>1)的切線,切點(diǎn)為M1,設(shè)M1在x軸上的投影是點(diǎn)P1;又過點(diǎn)P1作曲線C的切線,切點(diǎn)為M2,設(shè)M2在x軸上的投影是點(diǎn)P2;…;依此下去,得到一系列點(diǎn)M1,M2,…Mn,…;設(shè)它們的橫坐標(biāo)a1,a2,…,
an…構(gòu)成數(shù)列為{an}.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求證:an≥1+
n
k-1

(Ⅲ)當(dāng)k=2時,令bn=
n
an
,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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