橢圓C1：+=1（a＞b＞0）的左準(zhǔn)線為l，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，拋物線C2的準(zhǔn)線也為l，焦點(diǎn)為F2，記C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)為P，則-=（ ）
A．
B．1
C．2
D．與a，b的取值無關(guān)
【答案】分析：P到橢圓的左準(zhǔn)線的距離設(shè)為d，先利用橢圓的第二定義求得|PF1|=d，利用拋物線的定義可知|PF2|=d，最后根據(jù)橢圓的定義可知|PF2|+|PF1|=2a且，求得|PF2|，|PF1|，可得-．
解答：解：橢圓的離心率為，
P到橢圓的左準(zhǔn)線的距離設(shè)為d，
則|PF1|=d，|PF2|+|PF1|=2a，又|PF2|=d，
∴d=|PF2|=，|PF1|=．
得-=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是靈活利用橢圓和拋物線的定義．本題考查圓錐曲線的綜合應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年寧夏、海南卷理）（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2．F2也是拋物線C2：的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且｜MF2｜=．

（Ⅰ）求C1的方程；

（Ⅱ）平面上的點(diǎn)N滿足，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2．F2也是拋物線C2：的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且｜MF2｜=．

（Ⅰ）求C1的方程；

（Ⅱ）平面上的點(diǎn)N滿足，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C1: ="1" (a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2, F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=.

（1）求C1的方程；

（2）直線l∥OM，與C1交于A、B兩點(diǎn)，若·=0，求直線l的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C1：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0）的離心率為數(shù)學(xué)公式，直線l：x-y+數(shù)學(xué)公式=0與橢圓C1相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過點(diǎn)F1且垂直與橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直于直線l1于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
（3）若A（x1，2），B（x2，y2），C（x0，y0）是C2上不同的點(diǎn)，且AB⊥BC，求實(shí)數(shù)y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省西安市遠(yuǎn)東一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以橢圓C1：+=1（a、b＞0）焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓C1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線C2，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．C2的方程為 =1
B．C1、C2的離心率的和是1
C．C1、C2的離心率的積是1
D．短軸長(zhǎng)等于虛軸長(zhǎng)

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