函數(shù)在上取最小值時，x的值是    ．
【答案】分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號研究函數(shù)的單調(diào)性，再利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)在閉區(qū)間上取得最小值的條件，從而得到所求的x的值．
解答：解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=+sinx．  令 y′=0，可得sinx=-．
 在上，y′小于0，y是減函數(shù)，在  上，y′＞0，y是增函數(shù)，．
故當x=時，函數(shù)在上取最小值．
故答案為：．
點評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，再利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
x-cosx在[-
π
2
，
π
2
]上取最小值時，x的值是
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）（理）已知向量
a
=(x2+1，-x)，
b
=(1，2
n2+1
) （n為正整數(shù)），函數(shù)f(x)=
a 
• 
b 
，設(shè)f（x）在（0，+∞）上取最小值時的自變量x取值為an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}，對任意正整數(shù)n，都有bn•（4an2-5）=1成立，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求
lim
n→∞
Sn；
（3）在點列A1（1，a1）、A2（2，a2）、A3（3，a3）、…、An（n，an）、…中是否存在兩點Ai，Aj（i，j為正整數(shù)）使直線AiAj的斜率為1？若存在，則求出所有的數(shù)對（i，j）；若不存在，請你寫出理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）（文）已知向量
a
=(x2+1，-x)，
b
=(1，2
n2+1
) （n為正整數(shù)），函數(shù)f(x)=
a 
• 
b 
，設(shè)f（x）在（0，+∞）上取最小值時的自變量x取值為an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}，其中bn=an+12-an2，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求
lim
n→∞
Sn
C
2
n
；
（3）已知點列A1（1，a12）、A2（2，a22）、A3（3，a32）、…、An（n，an2）、…，設(shè)過任意兩點Ai，Aj（i，j為正整數(shù)）的直線斜率為kij，當i=2008，j=2010時，求直線AiAj的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)在上取最小值時，的值是_____.      

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