Question

設(shè)x、y是實(shí)數(shù)，滿足（x-1）²+y²=1，當(dāng)x+

3

y+m≥0時(shí)，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：寫出圓的參數(shù)方程，代入x+

3

y+m≥0，利用三角函數(shù)的知識(shí)化簡，確定m的取值范圍．

解答：解：（x-1）²+y²=1，所以x=1+cosθ，y=sinθ，所以m≥-x-

3

y=-1-cosθ-

3

sinθ=-2sin（θ+

π

6

）-1，因?yàn)?2sin（θ+

π

6

）-1的最大值為 1；
所以m的取值范圍是：m≥1
故答案為：m≥1

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查圓的參數(shù)方程的應(yīng)用，三角函數(shù)的最值，恒成立問題的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，好題，常考題型．