分析 根據(jù)f(x)≥x對x∈R恒成立,轉(zhuǎn)化為判別式△≤0,以及利用f(3)=3建立方程關(guān)系進行求解即可.
解答 解:∵f(3)=3,
∴f(3)=9+3(a+1)+b=3,
即b=-3a-9,
由f(x)≥x對x∈R恒成立得x2+(a+1)x+b≥x對x∈R恒成立,
即x2+ax+b≥0對x∈R恒成立,
則判別式△=a2-4b≤0,
即a2-4(-3a-9)≤0,
即a2+12a+36≤0,
則(a+6)2≤0,
∴a+6=0,
則a=-6,b=-3×(-6)-9=18-9=9.
點評 本題主要考查函數(shù)恒成立問題,根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為判別式△的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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A. | -9 | B. | -1 | C. | 1 | D. | 9 |
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