正四棱錐的側(cè)棱長為，底面邊長為，為中點(diǎn)，則異面直線與所成的角是（   ）
A．30° B．45°C．60°D．90°
C
取中點(diǎn)，連接。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202354281426.png" style="vertical-align:middle;" />分別是中點(diǎn)，所以
則就是異面直線與的所成角
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202354391621.png" style="vertical-align:middle;" />為正四棱錐，底面邊長為
所以四邊形為邊長為的正方形
而是中點(diǎn)，所以
在中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202354515854.png" style="vertical-align:middle;" />，是中點(diǎn)
所以

則在中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232023547651088.png" style="vertical-align:middle;" />
所以，則，故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐的底面是邊長為的正方形,底面,、分別為棱、的中點(diǎn).

(1)求證:平面
(2)已知二面角的余弦值為求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，幾何體中，四邊形為平行四邊形，且面面，,且,為中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求直線與底面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為            （只寫出一解即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在四棱錐P-ABC中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M,N分別是AB,PC的中點(diǎn)。
（1）求證：MN∥平面PAD。
（2）求證：MNCD.
（3）若PD與平面ABCD所成的角為450，
求證：MN平面PCD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)無蓋的正方體盒子展開后的平面圖形(如圖)，A、B、C是展開圖上的三點(diǎn)，若回復(fù)到正方體盒子中，∠ABC的大小是（    ）.
A、 90°      B、45°      C 60°       D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正方體中, 是的中點(diǎn)
求證：①∥平面；
②平面∥平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)結(jié)晶體的形狀為平行六面體，其中，以頂點(diǎn)為端點(diǎn)的三條棱長都等于1，且它們彼此的夾角都是，那么以這個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)的晶體的對(duì)角線的長為       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(理科)已知直三棱柱的棱，，如圖3所示，則異面直線與所成的角是　           　　(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)．

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