正方體ABCD-A1B1C1D1的各個頂點與各棱的中點共20個點中，任取兩點連成直線，在
這些直線中任取一條，它與對角線BD1垂直的概率為（   ）
A．B．C．D．
C

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的所有事件是從20個點中取2個，但每條棱上3點任取2個是重復的，滿足條件的事件是要與BD1垂直，則應與面A1DC1平行或在其面內，與A1C1平行或重合的有9條，根據(jù)古典概型公式得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
從20個點中取2個，共=190，
但每條棱上3點任取2個是重復的，
∴分母為190-12+12=166，
要與BD1垂直，則應與面A1DC1平行或在其面內，與A1C1平行或重合的有9條，共27條，
∴P=．
故選C．
點評：古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從一個正方體的8個頂點中任取3個，則以這3個點為頂點構成直角三角形的概率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）某高級中學共有學生3000名,各年級男、女生人數(shù)如下表：
 
高一年級
高二年級
高三年級
女生
487


男生
513
560

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是.
（1）問高二年級有多少名女生?
（2）現(xiàn)對各年級用分層抽樣的方法在全校抽取300名學生,問應在高三年級抽取多少名學生?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分)每次拋擲一枚骰子（六個面上分別標以數(shù)1，2，3，4，5，6）.求
（1）連續(xù)拋擲2次，求向上的點數(shù)不同的概率；
（2）連續(xù)拋擲2次，求向上的點數(shù)之和為6的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某小組有男、女學生共13人，現(xiàn)從中選2人去完成一項任務。設每人當選的可能性相同。
⑴若選出的兩人性別相同的概率為，求選出的兩人性別不同的概率；
⑵若已知該班男生有9人，求選出的兩人性別不同的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1,2,3,4,5的五個小球,這些小球除標注的數(shù)字外完全相同.現(xiàn)從中隨機取出兩個小球,則取出的小球上標注的數(shù)字之和為5或7的概率是____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有面值為1元，2元，5元人民幣各2張，從中任取3張，其面值和恰好為8元的概率：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某地政府召集4家企業(yè)的負責人開會，甲企業(yè)有2人到會，其余3家企業(yè)各有1人到會，會上有3人發(fā)言（不考慮發(fā)言的次序），則這3人來自3家不同企業(yè)的概率為
A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人獨立解答某道題，解不出來的概率分別為a和b，那么甲、乙兩人都解出這道題的概率是（  ）
A．1-abB．（1-a）（1-b）C．1-（1-a）（1-b）D．a(chǎn)（1-b）+b（1-a）

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