若an=
n
n+2
，則an與an+1的大小關(guān)系是（　�。�
分析：化簡數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=1-
2
n+2
，顯然當(dāng)n增大時(shí)，an的值增大，故數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，由此得到結(jié)論．
解答：解：∵數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
n
n+2
=
n+2-2
n+2
=1-
2
n+2
，（n∈N*），顯然當(dāng)n增大時(shí)，an的值增大，
故數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，故有an＜an+1，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列的函數(shù)特性，化簡數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=1-
2
n+2
，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算符號：“π”，這個(gè)符號表示若干個(gè)數(shù)相乘，例如：可將1×2×3×…×n記作，（n∈N*），記Tn=，其中ai為數(shù)列{an}（n∈N*）中的第i項(xiàng)．
①若an=3n-2，則T4=
280
280
；
②若Tn=2n2（n∈N*），則an=
2，(n=1)
(
n
n-1
)2，(n≥2)
2，(n=1)
(
n
n-1
)2，(n≥2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算符合：“Π”，這個(gè)符號表示若干個(gè)數(shù)相乘．例如：可將1×2×3×…×n記作
n
i=1
i，（n∈N*），已知Tn=
n
i=1
ai（n∈N*），其中ai為數(shù)列{an}（n∈N*）中的第i項(xiàng)．
①若an=2n-1，則T4=
105
105
．
②若Tn=n2（n∈N*），則an=
1，n=1
(
n
n-1
)2，n≥2
1，n=1
(
n
n-1
)2，n≥2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年度高三數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編：數(shù)列 題型：044

對于給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q使得cn+1＝pcn＋q對于任意n∈NN*都成立，我們稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”．

(1)若an＝2n，bn＝3·2n，n∈N*，數(shù)列{an}、{bn}是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q，若不是，請說明理由；

(2)證明：若數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”，則數(shù)列{an＋an+1}也是“M類數(shù)列”；

(3)若數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋an+1＝3t·2n(n∈N*)，t為常數(shù)．求數(shù)列{an}前2009項(xiàng)的和．并判斷{an}是否為“M類數(shù)列”，說明理由；

(4)根據(jù)對(2)(3)問題的研究，對數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an、an+1，提出一個(gè)條件或結(jié)論與“M類數(shù)列”概念相關(guān)的真命題，并探究其逆命題的真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若an=
n
n+2
，則an與an+1的大小關(guān)系是（　　）
A．a(chǎn)n＞an+1B．a(chǎn)n＜an+1C．a(chǎn)n=an+1D．不能確定

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