對(duì)于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個(gè)函數(shù)m（x）與n（x），如果對(duì)于區(qū)間[a，b]中的任意x均有|m（x）-n（x）|≤1，則稱(chēng)m（x）與n（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，[a，b]稱(chēng)為“密切區(qū)間”，若函數(shù)m（x）=x2-3x+4與n（x）=2x-3在區(qū)間[a，b]上是“密切函數(shù)”，則b-a的最大值為
 
．
分析：利用密切函數(shù)”的定義，列出不等式求出x的范圍，求出b-a的最大值．
解答：解：|m（x）-n（x）|=|x2-5x+7|=|(x-
5
2
)2+
3
4
|=(x-
5
2
)2+
3
4
≤1
解得2≤x≤3
b-a的最大值為1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題中的新定義，將問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為不等式的解集問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩具函數(shù)f（x）與g（x），如果對(duì)于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱(chēng)f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上是接近的，若函數(shù)y=x2-3x+4與函數(shù)y=2x-3在區(qū)間[a，b]上是接近的，則該區(qū)間可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），如果對(duì)任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，那么我們稱(chēng)f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（ax+1）與g（x）=log2x在閉區(qū)間[1，2]上是接近的，則a的取值范圍是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），如果對(duì)任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，那么我們稱(chēng)f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（cx+1）與g（x）=log2x在閉區(qū)間[1，2]上是接近的，則c的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個(gè)函數(shù)m（x）與n（x），如果對(duì)于區(qū)間[a，b]中的任意x均有|m（x）-n（x）|≤1，則稱(chēng)m（x）與n（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，[a，b]稱(chēng)為“密切區(qū)間”，若函數(shù)m（x）=x2-3x+4與n（x）=2x-3在區(qū)間[a，b]上是“密切函數(shù)”，則密切區(qū)間為
[2，3]
[2，3]
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